Potenza ed Energia Elettrica

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Molti utenti che si avvicinano per la prima volta al mondo delle rinnovabili ed in particolare a quello legato all’energia elettrica, hanno concetti poco chiari sulle definizioni esatte di “potenza elettrica” ed “energia elettrica”. Per evitare di confondersi è bene dunque precisare una differenza importante fra le grandezze potenza ed energia, cercheremo di ...

farlo in questo articolo; la comprensione che ne risulterà sarà sicuramente utile anche alla lettura degli altri articoli di Ecobitt News ed in particolare ai seguenti:

  1. L'Autoconsumo in un impianto FV
  2. Fotovoltaico dopo gli incentivi: conviene ancora?
  3. Lo Scambio Sul Posto per impianti FV
  4. Esempio di investimento fotovoltaico domestico
  5. Esempio di investimento fotovoltaico industriale
  6. Determinare i fabbisogni di energia elettrica

In breve
La potenza è una grandezza che si riferisce alla quantità di energia prodotta o consumata nell'unità di tempo (in un secondo) ovvero "istantaneamente". Essa indica in altri termini l'energia prodotta ad esempio da un impianto fotovoltaico o consumata dalle utenze in quel preciso istante in cui la si misura. L'unità di misura è il Watt (W) o il chilowatt (kW). Si ricava dall'energia dividendola per il tempo impiegato per produrre tale energia. Per esempio, se si sono prodotti 3 kWh in un'ora vuol dire che l'impianto per un'ora ha prodotto istantaneamente e costantemente con una potenza di 3 kW, infatti (ENERGIA : TEMPO) = (3 kWh : 1 ora) = 3 kW (o 3000 W). Viceversa un impianto che fornisce costantemente una potenza di 4 kW (per esempio un impianto fotovoltaico di potenza di picco pari a 4 kWp) dopo un'ora avrà prodotto un'energia di 4 kWh, dopo 2 ore 8 kWh, dopo 3 ore 12 kWh, in un giorno (circa 10 ore di sole) 40 kWh e così via. La potenza istantanea che fornisce un impianto fotovoltaico naturalmente non è costante per l’intera giornata ma dipende dai livelli di irraggiamento solare dello specifico giorno così pure i consumi di un’utenza (elettrodomestici della nostra abitazione) non saranno quasi mai esattamente costanti.


Unità di misura “kW” e “kWh”

Dobbiamo porre attenzione dunque a non confonderci con le grandezze e le relative unità di misura. Se è indicata l'unità di misura kW, si è in presenza di una potenza ovvero una grandezza istantanea legata a quel preciso momento e che indica la produzione secondo dopo secondo dell'impianto fotovoltaico (o il consumo istantaneo delle utenze casalinghe). Viceversa se l'unità di misura indicata è kWh si è in presenza di una misura di energia riferita a un ben preciso intervallo temporale. Sui normali contatori casalinghi dei gestori di rete tale intervallo temporale, solitamente, coincide con quello totale ovvero si tratta del tempo che intercorre tra la nostra lettura di quel determinato momento e l’istante in cui è entrato in funzione il contatore stesso.

Breve Esempio su impianto fotovoltaico
Segue un ulteriore esempio esplicativo di differenza fra potenza ed energia riferito proprio ad un impianto fotovoltaico con Potenza di picco (potenza massima o nominale) = 4 kWp. La potenza istantanea letta sul contatore in un giorno estivo soleggiato a mezzogiorno potrebbe essere di circa 3,5 kW (3500 W). L’energia prodotta in un'ora, nel caso la potenza si mantenga costante a 3,5 kW, è pari a 3,5 kWh di energia prodotta; l’energia prodotta in 2 ore, nel caso la potenza si mantenga costante a 3,5 kW, sarà pari a 3,5 x 2h = 7 kWh di energia prodotta; l’energia prodotta in 3 ore nel caso in cui nelle prime due ore la potenza si è mantenuta costante a 3,5 kW e nella terza ora la potenza è calata (ad esempio per presenza di nuvole) ma si è mantenuta comunque costante a 2 kW sarà invece di: (3,5 kW x 2h) + (2 kW x 1h) = 9kWh di energia prodotta; e così via.

L’energia è una grandezza che quindi si riferisce ad una quantità legata al tempo.




Energia e Potenza: un ulteriore esempio per approfondire anche il contatore elettrico
Segue un ulteriore esempio, al fine di sciogliere ogni dubbio data l’importanza che crediamo abbia l’argomento. L’esempio è piuttosto corposo ma crediamo che proprio per questo serva meglio ad assimilare i concetti.

Consideriamo per semplicità il classico paragone fra i comportamenti dell’acqua e della corrente elettrica. Ipotizziamo di avere ad esempio un serbatoio inizialmente vuoto e 3 rubinetti A, B e C con cui lo andremo a riempire per un’ora, ipotizziamo dalle 19:00 alle 20:00. I rubinetti non sono tutti uguali ovvero qualcuno lascia passare più acqua mentre qualcun altro ne fa scorrere di meno; i flussi ovvero le portate d’acqua di ciascuno di tali rubinetti aprendoli per intero (portate massime) sono dunque differenti tra di loro e valgono per ipotesi:

· rubinetto A = 0,5 litri/ora

· rubinetto B = 1 litro/ora

· rubinetto C = 2 litri/ora

Per intenderci subito, osserviamo che il rubinetto C ha una portata (flusso) di 2 litri ogni ora: ciò significa che se aprissimo solo lui proprio per un’ora, alla fine (alle 20:00, quando lo chiuderemmo) il livello del serbatoio toccherà 2 litri.

Iniziamo ora il nostro esperimento: la differenza con il classico esempio scolastico stavolta sarà nell’ipotizzare che riempiremo il serbatoio con più rubinetti che saranno o totalmente aperti oppure totalmente chiusi, nessuna via di mezzo. Nel corso della nostra ora, dalle 19:00 alle 20:00, varieremo inoltre la situazione di apertura di uno o più rubinetti (sempre o aprendoli o chiudendoli per intero) e lo faremo solo ogni quarto d’ora ovvero ogni 15 minuti; si avranno quindi 4 situazioni diverse durante i nostri 60 minuti (“4” perché un’ora è composta banalmente da 4 quarti d’ora: 15x4=60minuti). Ipotizziamo dunque che per ciascun quarto d’ora la sequenza di apertura e chiusura sia nel modo seguente:

Oss.: ove il contributo del rubinetto è nullo in tabella (valore zero) significa che il rubinetto in quello specifico quarto d’ora è chiuso.

Abbiamo dunque iniziato la sequenza esattamente alle 19:00 e l’abbiamo finita alle 20:00 esatte: a quell’ora il serbatoio si sarà riempito di conseguenza.

Quanta acqua contiene il nostro serbatoio alle 20:00?

Il calcolo da sviluppare è il seguente: innanzitutto si tratta di dividere l’ora in 4 perché ad ogni quarto d’ora la situazione è stata diversa. Successivamente sarà sufficiente effettuare una somma di 4 frazioni (una per ogni quarto d’ora) in cui al denominatore di ogni frazione c’è appunto il numero “4” perché ognuna delle 4 situazioni diverse contribuirà per ¼ all’ora complessiva; a numeratore scriveremo invece i numeri presenti nella tabella riportata sopra e in particolare quelli della riga “Flusso totale acqua (litri/ora)”; otterremo quindi:

Quindi alle 20:00 il serbatoio avrà un livello di acqua ovvero avrà accumulato 1,625 litri.

Evidenziando l’esempio con il grafico della precedente figura, è da notare la pendenza della linea della curva blu che rappresenta il livello del serbatoio ovvero l’altezza dell’acqua in esso contenuta: più l’inclinazione è ripida e più in quel quarto d’ora l’acqua è salita velocemente rispetto agli altri quarti d’ora (perché c’è un flusso maggiore di acqua dai rubinetti aperti in quel momento); dalle 20:00 in poi la linea blu è orizzontale: non cresce più.

Se pensiamo che l’acqua dai rubinetti proviene dalla nostra utenza casalinga, quello che pagheremmo al fornitore dell’acqua è naturalmente solo il quantitativo complessivo di acqua che è nel serbatoio: a lui non interessa sapere in quanto tempo l’abbiamo riempito e con quali e quanti rubinetti.

Adesso torniamo al punto in cui avevamo iniziato ovvero nell’istante in cui abbiamo accennato al paragone acqua-energia elettrica. Ci sarà da stupirsi perché non c’è niente di più facile per trasferire tutto al caso dell’energia elettrica: basterà semplicemente sostituire ai termini usati per l’acqua, quelli legati all’elettricità; non solo: così facendo con molta probabilità riusciremo a comprendere ancora di più la differenza fra potenza ed energia in senso elettrico. Dunque sostituendo i seguenti termini:

· flusso d’acqua istantaneo->potenza elettrica prelevata dalla rete o di cui necessitiamo per le nostre utenze;

· rubinetti->le nostre specifiche utenze di casa ovvero elettrodomestici e dispositivi elettrici in genere: aprire o chiudere i rubinetti significa azionare o meno un elettrodomestico appunto (spegnerlo o accenderlo);

· serbatoio->la nostra abitazione, perché siamo noi ovvero le nostre utenze ad essere bacino di raccolta della potenza elettrica man mano prelevata dalla rete (acquistata) ovvero consumata;

· litri->watt

· livello del serbatoio: energia man mano prelevata (acquistata) dalla rete;

· livello finale del serbatoio: energia finale prelevata (dopo 1 ora).

Riprendendo esattamente l’esempio visto si ottiene una tabella e un grafico che numericamente e a livello di andamenti sono esattamente identici ai precedenti ma si noti la variazione di tutte le diciture e nomenclature.

Ipotizziamo quindi i 3 elettrodomestici diversi con 3 potenze di assorbimento diverse (i precedenti 3 rubinetti):

· Potenza consumata da elettrodomestico A (es. televisione) = 0,5 kW

· Potenza consumata da elettrodomestico B (es. lavatrice)= 1 kW

· Potenza consumata da elettrodomestico C (es. asciugacapelli) = 2 kW

Segue la sequenza di accensione/spegnimento degli elettrodomestici durante l’ora considerata (esattamente simile alla precedente apertura e chiusura rubinetti):

Oss.: ove il contributo dell’elettrodomestico è nullo in tabella (valore zero) significa che il dispositivo in quello specifico quarto d’ora è spento.

Allo stesso modo visto per l’acqua:

I quattro addendi della formula appena vista, rappresentano ciascuno l’energia consumata durante lo specifico quarto d’ora. In effetti ogni termine è in realtà il prodotto della potenza istantanea (per ipotesi costante nel quarto d’ora) per il tempo in cui si è avuta quella stessa potenza dunque è proprio la definizione di Energia (data dal prodotto [potenza] x [tempo] ); Riscrivendo in modo da evidenziare meglio i termini:

i numeri [1], [3], [0,5] e [2] sono appunto le potenze in kW e [1/4] è il tempo in cui si sono consumate quelle specifiche potenze. L’inclinazione della linea che delimita l’area blu del grafico, questa volta fornisce un’indicazione proprio della potenza elettrica istantanea; tale pendenza in altri termini è legata alla rapidità di consumo di energia elettrica che ovviamente dipende a sua volta da quanta più potenza si sta consumando nel generico istante di tempo. Se la curva è molto ripida, quindi, l’energia consumata salirà rapidamente e viceversa. Dalle 20:00 in poi tutti gli elettrodomestici sono spenti (potenza assorbita nulla) e quindi l’energia (curva blu) rimarrà costantemente all’ultimo valore raggiunto nell’istante immediatamente precedente allo spegnimento di tutti i dispositivi elettrici (cioè 1,625 kWh).


Il contatore elettrico

L’apparecchio che effettua istante per istante il conteggio della potenza nel tempo e quindi dell’energia complessiva man mano prelevata (ad esempio nelle nostre case) è banalmente proprio il contatore che non a caso viene anche detto sommatore o integratore perché appunto, come nel nostro caso, addiziona in continuazione le frazioni viste negli esempi. Le frazioni che considera il contatore, rispetto a quelle del nostro esempio, sono però considerate in intervalli temporali più piccoli: di un solo secondo; a denominatore delle frazioni stesse quindi non c’è il quarto d’ora considerato da noi (che rappresentava appunto ¼ dell’ora di 60 minuti [15/60= 1/4] ovvero in secondi [900/3600=1/4] ) ma la frazione di tempo considerato (1 secondo) rispetto all’ora complessiva di 3600 secondi; perciò stavolta a denominatore delle frazioni si troverà proprio il numero 3600 (1/3600). Qui di seguito cercheremo di spiegare il motivo per cui il contatore effettua somme di energie riferite a così brevi intervalli di tempo (1/3600 di ora anziché ¼ di ora come per il nostro esempio).

 

Il contatore elettrico: cenni teorici al suo funzionamento
L’esempio elettrico effettuato potrebbe essere assolutamente reale; tuttavia nella stragrande maggioranza dei casi concreti, i consumi istantanei della nostra abitazione (ovvero le potenze istantanee assorbite dalla rete elettrica) non sono sempre costanti entro i 15 minuti considerati. Da ciò possiamo quindi in qualche modo intuire il motivo per cui il contatore effettui somme su intervalli più piccoli del quarto d’ora: in tal caso riesce a conteggiare in modo corretto anche le variazioni di potenza che avvengono in modo più veloce (istantaneo appunto). Quando infatti scegliamo di dividere l’ora in intervalli più piccoli e sommarne le relative energie di tali intervalli (per ricavarne man mano l’energia che progressivamente aumenta e alla fine la complessiva) la condizione necessaria da rispettare è che nell’intervallino scelto la potenza assorbita dalle utenze rimanga costante. Ciò, come detto, non è vero in generale ma grazie all’escamotage di adottare intervallini più piccoli (di un solo secondo come fa il contatore) si riesce quindi a calcolare correttamente anche in caso di variazioni veloci di potenza istantanea: durante l’intervallo temporale di un solo secondo la potenza può essere considerata costante.

Un’altra ipotesi semplificata del nostro esempio è stata quella di considerare i singoli rubinetti aprendoli o chiudendoli per intero; in un caso più simile a quello reale in realtà avviene che uno o più rubinetti possano aprirsi anche in modo intermedio; nel parallelo elettrico ciò equivale ad uno o più elettrodomestici (o dispositivi in genere) che consumino in modo diverso nel tempo ovvero nello specifico istante essi vadano ad assorbire meno potenza rispetto a quella massima dell’elettrodomestico stesso; pensiamo ad esempio ad una lavatrice che durante il suo ciclo di lavaggio (carico acqua, riscaldamento acqua, risciacquo, centrifuga…) non avrà sempre un assorbimento massimo di potenza. Nel nostro esempio poi vi sono solo 3 elettrodomestici: in casa ne abbiamo molti di più. I nostri consumi casalinghi reali potrebbe avvicinarsi più all’andamento del grafico della figura seguente!

Nei nostri esempi si è considerata una sola ora ma l’energia che viene contabilizzata (sommata) dai contatori è ovviamente continua nel tempo, giorno dopo giorno. Se quindi nel nostro esempio abbiamo effettuato solo 4 somme di frazioni perché abbiamo considerato solo un’ora, il contatore ne effettuerà invece 3600 in un’ora e continuerà a sommare anche oltre quell’ora e di continuo (ogni secondo un addendo…).

Per ultimo, ribadendo di nuovo, a denominatore delle frazioni noi avevamo il numero di divisioni con cui avevamo deciso di “spezzare“ l’ora (“4” relativo a quattro quarti d’ora) ed a numeratore di ciascuna frazione il valore delle potenze che si avevano nello specifico quarto d’ora; il contatore avrà invece il numero 3600 a denominatore delle frazioni mentre a numeratore ci saranno sempre le potenze istantanee assorbite dalle nostre utenze nello specifico secondo; quindi secondo dopo secondo il contatore conteggerà sempre.

Un esempio più reale di situazione che il contatore affronterebbe senza difficoltà potrebbe essere proprio quello già visto della figura precedente.

 


Potenza ed energia nell’impianto fotovoltaico
L’ultimo esempio del paragone acqua-corrente elettrica è stato riferito ai consumi (ai prelievi dalla rete elettrica ovvero all’energia acquistata); ciò non toglie che si può ragionare esattamente allo stesso modo considerando la potenza (e quindi la correlata energia) dovuta alla produzione di un impianto fotovoltaico installato in modo fisso. In tal caso una curva di produzione tipica di una giornata di sole per un impianto di 4 kWp potrebbe essere quella della figura seguente.

 

Osserviamo come all’alba e al tramonto la curva in blu, che rappresenta l’energia prodotta accumulata, cresca di meno rispetto alle ore centrali della giornata dove invece l’inclinazione, sempre della curva blu, è massima. Trattandosi di un impianto fotovoltaico orientato in modo fisso, l’irraggiamento solare sul piano dei pannelli varierà nel corso della giornata perché è il sole stesso che si sposta nella volta celeste: da est a sud man mano “alzandosi” rispetto all’orizzonte e da sud a ovest viceversa scendendo verso il piano dell’orizzonte); è per questo dunque che la produzione in potenza istantanea dell’impianto non è costante ma assume la classica forma “a campana”.

 

 

 

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